В своем нынешнем виде кафедра прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики была образована в 2013 году путем слияния трех других: кафедры прикладной математики, кафедры дифференциальных уравнений и (частично) кафедры математики и теоретической механики. Таким образом, нынешний коллектив кафедры является наследником богатых традиций сразу нескольких подразделений факультета.

Вновь образованную кафедру возглавил Р.В. Жалнин. В октябре 2022 года исполняющим обязанности заведующего кафедрой стал Е.В. Десяев.

Ниже дается краткий экскурс в историю каждой из кафедр, ныне составляющих единое подразделение.

КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ МАТЕМАТИКИ

Эта кафедра была образована в 1964 г. Первоначальное ее название — «Кафедра вычислительной математики». Первым заведующим был старший преподаватель Борис Григорьевич Батяев. Никто из членов кафедры не имел ученых степеней и званий, но даже такая кафедра была необходима для университета того времени.

В 1970 году кафедру возглавил Евгений Викторович Воскресенский, работавший до этого на кафедре математического анализа. Первоначальная тематика научных исследований была тесно связана с исследованиями ленинградских математиков В.И. Зубова, Н.Е. Кирина и других. Стали издаваться совместные сборники научных трудов. Например, регулярно выходила серия «Управление, надежность, навигация».

В 1970-80-е годы кафедра проходила период становления. Е.В. Воскресенский стал широко применять в своих исследованиях новые качественные методы исследования уравнений управляемого движения. Именно этой тематике была посвящена серия научных сборников «Некоторые вопросы качественной теории дифференциальных уравнений и теория управления движением». Кафедра стала проводить коллоквиумы и семинары по данным направлениям, на которых с докладами выступали многие известные математики страны: Н.Ф. Отроков, Б.П. Демидович, И.П. Макаров, Л.Э. Рейзинь, Н.М. Матвеев, М.В. Долов и многие другие. В это же время были установлены тесные контакты с Пензенским научно-исследовательским институтом математических машин. Выполнялись совместные научные исследования. Позднее на базе этого института в университете был организован математический отдел, который занимался в основном производственной деятельностью в области программирования. Руководил этим подразделением доцент В.И. Сафонкин.

С 1984 г. кафедра возглавлялась доцентом В.Д. Ширяевым. При нем (до 1989 г.) основное внимание уделялось организации учебного процесса на других факультетах.

С 1989 года кафедра меняет свое название. Теперь это «Кафедра прикладной математики». Ее вновь возглавляет Е.В. Воскресенский. Благодаря его усилиям и при поддержке академиков А.Н. Тихонова и Н.С. Бахвалова на математическом факультете открывается новая специальность — «Прикладная математика», ставшая, без преувеличения, одним из брендов Мордовского государственного университета. Сейчас ее наследником является направление подготовки «Прикладная математика и информатика»". С этого момента начинается новый период в развитии кафедры. Она становится выпускающей по новой специальности со специализацией «Математическое и программное обеспечение вычислительных машин». Позднее к ней добавляются специализации «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности» и «Математические методы и программное обеспечение защиты информации».

Начинает качественно меняться состав кафедры. В 1992 г. Е.В. Воскресенский успешно защищает в Санкт-Петербургском университете докторскую диссертацию на тему «Методы сравнения в нелинейном анализе»; в качестве диссертации была представлена монография с одноименным названием. Е.В. Воскресенским уделяется большое внимание подготовке научно-педагогических кадров. Под его руководством подготовлено 17 кандидатов физико-математических наук: С.М. Мурюмин (Ленинград, ЛГУ, 1981); Дж. Болтаев (Алма-Ата, 1982); Е.Н. Артемьева (Горький, ГГУ, 1984); В.А. Белоглазов (Н. Новгород, ННГУ, 1988); Е.А. Черноиванова (Саранск, МордГУ, 1990); Т.Ф. Мамедова (Нижний Новгород, ННГУ, 1993); З.Я. Якупов (Нижний Новгород, ННГУ, 1994); А.Ю. Павлов (С.-Петербург, СПбГУ, 1995); И.П. Никитин (С.-Петербург, СПбГУ, 1996); П.А. Шаманаев (Саранск, МордГУ, 1997); Т.А. Кокина (Саранск, МордГУ, 1998); Д.В. Пашуткин (Саранск, МордГУ, 1998); С.А. Карпушкина (Саранск, МордГУ, 1999), М.А. Борисов (Саранск, МордГУ, 2000); В.А. Святсков (Саранск, МордГУ, 2000); Л.А. Сухарев (Саранск, МордГУ, 2003); Д.К. Егорова (Саранск, МордГУ, 2005).

Отражением плодотворной научной деятельности Е.В. Воскресенского стали более 200 научных и учебно-методических трудов, в том числе 2 монографии. Через связь научных идей с идеями В.И. Зубова, Н.П. Еругина, В.И. Смирнова и Н.М. Гюнтера истоки математической школы Е.В. Воскресенского восходят к П.Л. Чебышеву, М.В. Остроградскому, Н.И. Фуссу и Леонарду Эйлеру.

31 июля 2008 года основатель и руководитель научно-педагогической школы, заведующий кафедрой прикладной математики доктор физико-математических наук профессор Евгений Викторович Воскресенский скоропостижно ушел из жизни. Это стало невосполнимой потерей не только для математической школы Мордовского государственного университета, но и для математической общественности Поволжья и других регионов России.

В 2008 году кафедру возглавил ученик Е.В. Воскресенского — кандидат физико-математических наук П.А. Шаманаев.

Двое учеников Е.В. Воскресенского — О.Е. Каледин (Саранск, МордГУ им. Н.П. Огарева, 2011 г.) и Е.В. Десяев (Саранск, МордГУ им. Н.П. Огарева, 2012 г.) защитили кандидатские диссертации на соискание ученой степени физико-математических наук под руководством Т.Ф. Мамедовой.

Из 19 учеников Е.В. Воскресенского 15 человек в разное время работали на кафедре прикладной математики. В настоящее время 6 учеников (С.М. Мурюмин, Т.Ф. Мамедова, П.А. Шаманаев, Д.К. Егорова, Е.В. Десяев, О.Е. Каледин) работают на кафедре прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики, 2 ученика (С.А. Фирсова, Л.А. Сухарев) работают на других кафедрах и в лабораториях факультета математики и информационных технологий.

КАФЕДРА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

Это структурное подразделение ведет свою историю с 1957 г. Одновременно с реорганизацией Мордовского государственного педагогического института в Мордовский университет в нем была создана кафедра высшей алгебры и дифференциальных уравнений. В 1976 году она была переименована в кафедру дифференциальных уравнений.

В разное время на кафедре работали доценты Д.П. Бочкарев, Ф.Т. Жарков, Б.А. Ипполитов, И.Н. Перегудин, Г.В. Розенблюм, А.С. Циркин, ст. преподаватели Н.Д. Рябцев, О.Ф. Шиловская, С.Ф. Чистяков, преподаватель И.Б. Ипполитова.

Большое внимание кафедра уделяла научному сотрудничеству с ведущими вузами страны. Для чтения спецкурсов по кафедре приглашались такие известные ученые, как Н.М. Матвеев, Ю.З. Алешков, Е.Я. Смирнов, А.А. Шестаков, А.Ю. Александров.

С 1976 по 2013 г. (с перерывом на 2 года, 1986-1988 гг.) кафедрой заведовал В.Н. Щенников.

За время существования кафедры на ней было подготовлено около 30 кандидатов наук, некоторые из них позднее получили степень доктора наук.

КАФЕДРА МАТЕМАТИКИ И ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Данное подразделение было создано в 2000 г. на базе двух кафедр — общей математики и кафедры механики и математического моделирования.

Заведующими кафедрой общей математики в разное время были: В.П. Демидов (1958-1969 гг., 1977-1982 гг.), Г.И. Васильев (1969-1975 гг.), А.В. Бритов (1975 г.), В.Н. Щенников (1975-1977 гг.), Г.Т. Юртаева (1982-1990 гг.), Г.А. Шманова (1990-1995 гг.), З.Я. Якупов (1995-1999 гг.), С.И. Мартынов (с 1999 г.).

Кафедрой теоретической механики руководили: А.И. Мещеряков, В.Б. Горский (1968-1972 гг.), Ю.И. Ларькин (1973-1983 гг.), Н.Г. Тактаров (1983-2000 гг.). В 1996 г. она была переименована в кафедру механики и математического моделирования.

Во главе объединенного подразделения в 2000 г. стал д.ф.-м.н. проф. Сергей Иванович Мартынов.

На кафедре математики и теоретической механики работали кандидаты наук, доценты И.П. Борискина, Э.Н. Егерева, Т.А. Извекова, Ю.А. Макаров, Г.Т. Юртаева; преподаватель Н.Г. Аниськина; старший лаборант Н.И. Верзун. Позднее коллектив пополнили молодые преподаватели — В.Е. Баранов, Н.И. Коновалова, А.О. Сыромясов.

Преподаватели кафедры читали лекции и вели практические занятия по математике на факультете электронной техники, в Аграрном и Историко-социологическом институтах; по теоретической механике — в Институте механики и энергетики, на математическом и архитектурно-строительном факультетах.

При С.И. Мартынове основной темой научных исследований кафедры стала гидродинамика дисперсных сред, в частности, гидродинамическое взаимодействие частиц в суспензии и эффективные характеристики суспензий и эмульсий. Начало теоретических исследований в данной области было положено А. Эйнштейном в работе «О движении взвешенных в покоящейся жидкости частиц, требуемом молекулярно-кинетической теорией теплоты». Крупным шагом вперед стал учет парных гидродинамических взаимодействий частиц взвеси, осуществленный в работах Дж. Бэтчелора (автора фундаментального труда «Введение в динамику жидкости» и основателя журнала «Journal of Fluid Mechanics» ) и его учеников. Научная работа, проводившаяся на кафедре, развивала данную тематику, уточняла и дополняла результаты, полученные зарубежными и отечественными учеными в этом направлении.

Кафедра поддерживала тесные связи с кафедрами аэрогидромеханики Казанского государственного университета и «Высшая математика» Ульяновского государственного технического университета.

За время существования объединенной кафедры математики и теоретической механики 6 учеников С.И. Мартынова успешно защитили диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук: О.А. Петухова (Саранск, МордГУ, 2002); И.П. Борискина (Саранск, МордГУ, 2003); В.Е. Баранов (Казань, КГУ, 2005); А.О. Сыромясов (Казань, КГУ, 2007); Н.И. Коновалова (Саранск, МордГУ, 2009); Т.В. Пронькина (Ханты-Мансийск, ЮГУ, 2010).

С.И. Мартынов руководил деятельностью подразделения до 2006 г., когда заведующей кафедрой стала к.ф.-м.н. доц. И.П. Борискина.