Кафедра прикладной механики образована 5 августа 1982 года приказом министра высшего и среднего специального образования РСФСР. Первым заведующим кафедрой был к.т.н. доцент Александр Ефимович Дураев. Коллектив кафедры сформировался в основном из преподавателей кафедры начертательной геометрии и черчения строительного факультета и кафедры теории машин и механизмов факультета механизации сельского хозяйства: к.т.н. доцентов Валентина Антониновича Карташова, Игоря Ивановича Меркулова, Григория Денисовича Статейко; к.т.н. старших преподавателей Егора Федоровича Ежова и Валентина Викторовича Ерастова; старших преподавателей Галины Дмитриевны Русаковой и Клавдии Ивановны Жариновой; преподавателей — Геннадия Петровича Плотникова и Юрия Ивановича Шеянова. Преподаватели кафедры вели занятия на двух факультетах — строительном и механизации сельского хозяйства по дисциплинам «Теория упругости», «Сопротивление материалов с основами теории упругости», «Прикладная механика», «Строительная механика», «Механика грунтов», «Основания и фундаменты» на дневной, вечерней и заочной формах обучения. При кафедре функционировали две учебные лаборатории: сопротивления материалов и механики грунтов. Заведующим лабораториями был Евгений Ильич Горбунов.
В 1983 году объем учебной нагрузки по кафедре увеличился, частично в результате передачи часов по дисциплине «Прикладная механика» со светотехнического факультета. На кафедру перешли работать к.т.н. доценты Юрий Иванович Ларькин с кафедры теоретической механики математического факультета и Алексей Сергеевич Тюряхин с кафедры общетехнических дисциплин Рузаевского филиала, а также был принят преподавателем Ерофеев Владимир Трофимович. Все они — выпускники строительного факультета, причем А. С. Тюряхин — первого выпуска. С сентября 1983 по август 1996 г. кафедрой заведовал доцент И. И. Меркулов.
В середине восьмидесятых годов коллектив кафедры пополнился кандидатами технических наук Владимиром Николаевичем Водяковым, перешедшем на кафедру с Саранского завода резинотехнических изделий, выпускником аспирантуры строительного факультета Виктором Михайловичем Балахно, а также преподавателем Александром Борисовичем Беляковым. В этот период преподаватели кафедры проводили занятия на четырех факультетах: строительном, механизации и электрификации сельского хозяйства, светотехническом и химическом, где осуществлялась целевая подготовка инженеров-химиков для Саранского завода резинотехнических изделий.
В начале девяностых годов коллектив кафедры пополнился молодыми талантливыми педагогами: Владимиром Николаевичем Парамоновым, Ринатом Арифовичем Бикбаевым, Нурдином Мателовичем Коешовым. В 1998 г. В. Н. Парамонов защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора технических наук, став в 36 лет самым молодым доктором наук строительного факультета Мордовского университета. С кафедры строительных конструкций перешел Вячеслав Анатольевич Русаков.
С 1996 г. кафедру возглавляет доктор технических наук профессор член-корреспондент РААСН Василий Дмитриевич Черкасов. В настоящее время при кафедре функционируют учебно-методические подразделения: лаборатория сопротивления материалов, оснащенная современным научным оборудованием, лаборатория механики грунтов, кабинет строительной механики и компьютерный класс. С 2000 г. коллектив кафедры пополнялся исключительно выпускниками собственной аспирантуры — кандидатами технических наук Евгением Викторовичем Киселевым, Светланой Васильевной Яушевой, Юрием Викторовичем Юркиным, Алексеем Ивановичем Емельяновым, Валерием Викторовичем Авдониным, Викторией Валентиновной Ушкиной, Дмитрием Васильевичем Черкасовым.
На кафедре плодотворно работал старейший преподаватель строительного факультета Валентин Антонинович Карташов. Он являлся заслуженным строителем РМ, участником Великой Отечественной войны, кавалером ордена Красной Звезды, двух орденов «Знак Почета». Большая часть его трудовой деятельности — сорок девять лет — была связана с Мордовским государственным университетом. С 1958 по 1960 г. он работал деканом инженерно-технического факультета. С 1959 по 1979 г. был заведующим кафедрой строительных конструкций и строительной механики, а с 1962 по 1970 г. — проректором по научной работе. Он открыл аспирантуру по специальности «Строительные конструкции». Под его руководством подготовлены 4 кандидата технических наук. Он автор 4 монографий, 9 учебных пособий и более 300 научных статей.
С 2013 года на кафедре прикладной механики реализуются образовательные программы уровня магистратуры по направлению подготовки «Строительство» (профиль подготовки «Теория и проектирование зданий и сооружений»), с 2018 года — по профилю подготовки «Биотехнологии в строительстве», с 2020 года открыт прием на третий профиль подготовки — «Основания и фундаменты зданий и сооружений». За годы подготовки выпущены 54 магистра по всем профилям.
В настоящее время на кафедре работают 9 преподавателей, которые проводят лекционные и практические занятия для студентов, обучающихся по программам бакалавриата и специалитета по следующим курсам: «Сопротивление материалов» «Механика грунтов» «Основания и фундаменты» «Динамический расчет конструкций и обеспечение устойчивости зданий и сооружений при эксплуатации» «Строительная механика» «Теория упругости с основами теории пластичности и ползучести» «Вероятностные методы строительной механики и теория надёжности строительных конструкций» «Прикладная механика» «Теория расчета пластин и оболочек» «Динамика и устойчивость сооружений» «Нелинейные задачи строительной механики». Кроме того, для обучающихся по программе магистратуры по направлению 08.04.01 «Строительство», профили «Теория и проектирование зданий и сооружений», «Основания и фундаменты зданий и сооружений», «Биотехнологии в строительстве», проводятся занятия по курсам «Методы и технические средства инженерных изысканий» «Защита интеллектуальной собственности» «Надежность и долговечность строительных конструкций» «Наномодифицирование в технологии строительных материалов» «Основы строительных норм (российских и зарубежных)» «Оценка технического состояния строительных конструкций» «Современные биокомпозиты» «Специальные вопросы механики грунтов» «Технология дисперсно-армированных строительных материалов» «Автоматизированные системы, используемые в проектировании зданий и сооружений» «Методы экспериментальных исследований строительных конструкций» «Новые технологии выполнения работ при возведении подземных частей здания» «Основы научных исследований» «Проектирование глубоких фундаментов» «Проектирование зданий и сооружений, подверженных особым нагрузкам и воздействиям» «Реконструкция зданий и сооружений» «Сейсмостойкость сооружений» «Современные теории структурообразования в строительном материаловедении» «Специальные вопросы проектирования оснований и фундаментов» «Теория железобетона» «Управление качеством в строительстве».
Педагогическая деятельность коллектива кафедры направлена на формирование высококвалифицированных специалистов. Большое внимание уделяется применению в учебном процессе компьютеров с целью обеспечения качественного дистанционного обучения на базе современных информационных технологий. Преподаватели кафедры опубликовали 44 учебных пособий. Под редакцией В. Д. Черкасова издан первый на архитектурно-строительном факультете учебник — «Сопротивление материалов».
Главными направлениями научных исследований являются проблемы механики композитов; разработка новых композиционных материалов; технология обеспечения безопасности объектов строительного производства.
С 2011 по 2014 год сотрудники кафедры выполняли проект «Разработка и организация производства вибро-, шумопоглощающих материалов нового поколения для авто-, авиа-, судо-, вагоно-, машиностроения и строительства» в рамках ФЦП «Исследования и разработка по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России». В результате выполнения проекта созданы шумовибропоглощающие материалы премиум класса, превосходящие зарубежные аналоги. Для производства таких материалов на ООО «Завод герметизирующих материалов» г. Дзержинска Нижегородской области запущена производственная линия. Разработки по этому проекту запущены одним евразийским патентом и двумя патентами Российской Федерации.
В период с 2018 по 2020 год коллектив кафедры выполнял проект «Прикладные научные исследования, направленные на создание съемных эластичных самоклеящихся радиационно-защитных покрытий, обеспечивающих экологически безопасное обращение с радиационно-активными отходами» в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014−2020 годы». По этому проекту созданы самоклеящиеся радиационно-защитные покрытия, превосходящие зарубежные аналоги по радиационно-защитным свойствам на 30% и по стоимости в 2−3 раза. В 2019 году на Международной выставке CHINAFAIR-2019 разработка удостоена медали выставки. Разработки по этому проекту защищены тремя ноу-хау, двумя свидетельствами на регистрацию программы для ЭВМ. На производственных площадях ООО «Вят ГОЛД ПРО» выпущены две партии опытных образцов радиационно-защитных покрытий.
Кафедра ведет подготовку научно-педагогических кадров. Ее сотрудники защитили 2 докторские и 8 кандидатских диссертаций. На кафедре занимаются 18 аспирантов. Ежегодно публикуется более 20 научных статей.
В настоящее время коллектив кафедры выполняет проект «Организация импортозамещающего производства самоклеящих радиопоглощающих материалов с повышенными защитными свойствами» совместно с ООО «Завод герметизирующих материалов» г. Дзержинск Нижегородской области.
Учебно-вспомогательный персонал состоит из 3 специалистов, обеспечивающих проведение комплекса лабораторных работ по сопротивлению материалов и механике грунтов; обслуживание и учебно-методическое оснащение компьютерных классов.