Михаил Абрамович родился в селе Ахпаевка Воротынского района Горьковской области. С сентября 1939 по декабрь 1945 года служил в рядах Красной армии.
Из воспоминаний Михаила Абрамовича Валюгина:
«Мои фронтовые дороги начались после окончания Харьковского броне-танкового училища на Центральном фронте в июле 1941 года и закончились здесь же — на Курской дуге в июле 1943 года. Между этими датами были еще Брянский, Сталинградский и Донской фронты. Большую часть времени воевал в составе 164-й танковой бригады, в формировании которой я принимал непосредственное участие. В последующем бригада вошла в состав танкового корпуса 2-й танковой армии. Она дошла до Берлина и стала 66-й гвардейской танковой бригадой.
Особый след в моей жизни оставило время Сталинградской битвы. Это был наиболее трудный период жестокого испытания войной. Для меня Сталинградская битва — это четыре месяца (с начала августа до конца ноября 1942 года) непрерывных боев. Немцы бросили на город большое количество танков, любой ценой стремясь овладеть им и выйти к Волге. Бригада постоянно передвигалась с одного участка на другой. Когда иной возможности задержать продвижение немецких танков не оставалось, дело доходило до таранов. Днем танкисты вели бой. Ночью часто меняли позиции, чтобы наутро встретить врага в новом месте. И все это под непрерывными бомбежками с рассвета до темноты, под обстрелами немецкой артиллерии и минометов.
Могу с уверенностью сказать, что боевая жизнь на фронте не замира- ла двести дней и ночей. Доставлять на позиции походную кухню или же сухой паёк для личного состава можно было только с наступлением тем- ноты. Лишь под покровом ночи удавалось пополнить боекомплект и за- править танки.
Ближе к зиме активность боевых действий начала спадать. Немцы стали думать об организации зимовки, наше же командование разраба- тывало планы иного рода.
Наша танковая бригада получила боевой приказ с утра 22 ноября наступать в направлении хуторов Вертячий и Песковатка, вместе со стрелковыми частями овладеть ими, отрезать часть немецких сил в малой излучине Дона. В дальнейшем мы продолжили движение на Калач, где 23 ноября соединились войска Юго-Западного и Сталинградского фронтов, замкнув кольцо вокруг крупнейшей группировки фашистов.
Хутор Вертячий был сильно укрепленным пунктом и занимал важное место в системе немецкой обороны на левом берегу Дона. Вблизи были наведены переправы через реку. На окраине хутора гитлеровцы органи- зовали своеобразный концлагерь, где содержались военнопленные и не- покорные жители. Немцы оказали яростное сопротивление наступающим советским частям. На пути к хутору, на переднем крае их обороны, мы встретили противотанковое минное поле, проволочные заграждения в не- сколько рядов и развитую сеть окопов с землянками и дзотами.
Главную опасность для танков представляло минное поле. Когда несколъко машин подорвались на минах, наше продвижение приостановилось. На мой радиодоклад командиру батальона последовал приказ: «Искать проходы!» Ночью мной была организована работа по разминированию проходов. до сих пор задаю себе вопрос, как я мог без саперов решиться на такую операцию, рискуя своей жизнью и жизнью товарищей. Но все закончилось благополучно. Видимо, это один из счастливых случаев, которые иногда бывали на войне. Успех можно объяснить тем, что немцы не успели вместе с противотанковыми минами установить мины против пехоты, о чем мы, конечно, не знали.
Утром наступление танкистов продолжалось. Враг отчаянно сопротивлялся. Фашисты не уступали без боя ни одной улицы. На подступах к хутору я был тяжело ранен и оказался в медсанбате, а затем в госпитале.
После лечения и выписки из госпиталя в марте 1943 года я был включен в группу офицеров, которая откомандировывалась в распоряжение штаба Центрального фронта. По прибытии в бригаду я был назначен на прежнюю должность, получил орден Красной Звезды, медаль «За оборону Сталинграда» и приказ о присвоении звания капитана.
Курская битва стала для меня последним военным рубежом. Тяжелое ранение, потребовавшее длительного лечения, исключило возможность возвращения на фронт. Однако после выздоровления я дважды выполнял особое задание, очень важное для фронта: в первый раз по поручению Главного управления бронетанковых войск в качестве начальника эшелона доставил танки на территорию Молдавии, когда готовилась Ясско-Кишиневсная операция, во второй раз — на западную границу Румынии, в район города Темишоара. Некоторое время продолжал службу в военном училище. В конце декабря 1945 года по состоянию здоровья был демобилизован".
После войны Михаил Абрамович Валюгин окончил Мордовскую областную партийную школу и МГПИ им. А. И. Полежаева, работал в аппарате обкома партии в системе образования.
С 1959 года — в Мордовском государственном университете: старший преподаватель, доцент, заведующий кафедрой экономической теории, в 1969—1980 гг. — декан экономического факультета Мордовского государственного университета.